Опубликовано: 11.03.2020 г.
Автор: Дубатовка Мария Николаевна, учитель начальных классов
МАОУ «СОШ №29» город Энгельс
Все многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать с точки зрения двух принципиально отличающихся друг от друга подходов. Один из них нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов (видов). Цель другого подхода - научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомым и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей, т.е. формирование общего умения решать задачи.
Методика работы с задачей в первом - частном - методическом подходе сориентирована на три ступени: подготовительная, ознакомительная, закрепление. Обучение умению решать задачи определенных видов включает в себя усвоение детьми сведений о видах задач, способах решения задач каждого вида и выработку умения решать задачи соответствующих видов, выбирать способы решения, адекватные виду задачи, применять эти способы к решению конкретных задач. Методисты, следующие этому подходу: Эрдниев П.М., Белошистая А.В, Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.Б. и др.
Обучение общему умению решать задачи во втором – общем – подходе предполагает формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах, помогающих решению, о процессе решения задачи, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа; выработку умения расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение, умения выполнять каждый из этапов решения. Методисты, следующие этому подходу: Истомина Н.Б., Аргинская И.И. и др.
Цель нового методического подхода к обучению решению задач в методической концепции Н.Б.Истоминой – формирование обобщенных умений работы над задачей:
- • читать задачу;
- • выделять условие и вопрос;
- • устанавливать взаимосвязь между ними;
- • осознанно использовать математические понятия для выбора арифметического действия и ответа на вопрос задачи.
Особенности методического подхода:
1) более позднее введение понятия задача и наличие специально продуманной, достаточно объемной подготовительной работы к обучению решению задач;
2) наличие разнообразных методических приемов, которые обеспечивают формирование умения моделировать (схематически и символически) различные текстовые конструкции, усвоение структуры задачи и осознание процесса ее решения:
- • сравнение;
- • выбор;
- • преобразование;
- • конструирование.
3) использование множества специальных конструкций текстов задач:
- • с недостающими и лишними данными;
- • противоречивых условием и вопросом;
- • с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно для осмысления структуры задачи.
Методические приемы по формированию общих умений решать задачи в программе Н.Б. Истоминой:
- Выбор схемы. I
- II. Выбор вопросов.
III. Выбор выражений.
- Выбор условия к данному вопросу.
- Выбор данных.
- Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.
VII. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.
VIII. Объяснение выражений, составленных по данному условию.
- Выбор решения задачи
Знакомству младших школьников с задачей должна предшествовать специальная работа по формированию понятий и умений, которые они будут использовать при решении текстовых задач. Готовность школьников к знакомству с задачей, по мнению Истоминой, предполагает сформированность:
- • навыков чтения;
- • представлений о смысле действий сложения и вычитании, понятий «увеличить на...», «уменьшить на ...»;
- • основных мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение...)
- • умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов, умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели;
- • умения чертить, складывать и вычитать отрезки.
В практике обучения школьников процесс решения задачи обычно включает в себя следующие этапы (Л.П. Стойлова):
- ознакомление с содержанием и осмысление задачи;
- поиск и составление плана решения;
- запись решения и ответа (осуществление плана);
- проверка решения задачи
Для похода туристы закупали 96 банок консервов. В день они расходовали по 8 банок. Сколько банок консервов у них осталось после 10 дней? (реши задачу разными способами, укажи метод решения).
Разбор «от вопроса» (аналитический):
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Нужно знать, сколько израсходовали консервов и сколько осталось.)
- Что известно в задаче? (Сколько консервов было: 96.)
- Известно в задаче, сколько консервов расходовали в день? (Да, известно: 8.)
- Сколько дней расходовали консервы? (Известно:10.)
- Что мы можем узнать? (Сколько банок консервов израсходовали)
- Как? (10 дней по 8 банок получается 80 банок)
-Запишем решение: 8*10 = 80 (б.).
- Теперь сможем мы ответить на главный вопрос задачи? (Да) Сколько банок консервов у них осталось после 10 дней? 96-80=16 (б.)
Разбор «от данных» (синтетический):
- Что известно в задаче? (Что консервов было 96 банок, консервы расходовали 10 дней по 8 банок.)
- Что можно узнать, используя эти данные? (Сколько консервов израсходовали?) Запишем решение:8*10=80 (б.)
- Значит, сколько консервов осталось? (16 банок.)
- Запишем решение: 96 - 80 = 16 (б.).
- Ответ: 16 банок консервов осталось у туристов после 10 дней.
- Проверка: 8*10+16=96
В начальном курсе математики используются следующие методы решения задач:
- • практический (дети действуют непосредственно либо с реальными объектами, либо с предметными моделями или изображениями этих объектов и находят ответ на требование задачи с помощью наблюдения, сравнения (измерения), счета);
- • графический (учащиеся используют числовой луч, чертежи, где изображения осуществляются в натуральную величину или в масштабе, а ответ на требование задачи получается нахождением соответствующих точек на луче, счетом и измерением искомой величины на графической модели);
- • арифметический (выбрав а/д и определив их последовательность на основе вскрытых отношений между данными и искомыми, ученики находят ответ на требование задачи посредством вычислений);
- • алгебраический (уч-ся составляют простейшие уравнения и, решая их, находят ответ на требование задачи);
- • логический (дети выстраивают цепочку рассуждений, приводящих к искомому заключению);
- • комбинированный (используется сочетание различных методов).
Прием моделирования при обучении решению задач вида:
Для овладения умением моделировать можно использовать следующие методические приемы (могут использоваться для всех видов моделей):
- • воспроизведение задачи в удобной форме по модели;
- • составление задачи по модели;
- • выбор среди предложенных моделей той, что соответствует данной задаче;
- • выбор среди предложенных задач той, что соответствует данной модели;
- • анализ уже построенной модели;
- • изменение модели в соответствии с требованием;
- • запись решения по модели;
- • выстраивание модели по решению;
- • выбор решения, соответствующего модели;
- • нахождение ошибок в предложенной модели;
- • определение по модели всех арифметических способов решения данной задачи.
Ключевые компетенции, которые должны быть сформированы у младших школьников при обучении решению задач.
При определении состава ключевых компетенций была взята за основу классификация ключевых образовательных компетенций А.В. Хуторского.
Хуторским А.В. выделяются следующие ключевые образовательные компетенции: ценностно-смысловая компетенция, общекультурная компетенция, учебно-познавательная компетенция, информационная компетенция, коммуникативная компетенция, социально-трудовая компетенция, компетенция личностного самосовершенствовании.
Формирование ключевых компетенций в образовательном процессе школьников на уровне уроков математики рассматривается как особым образом организованная модель взаимодействия участников образовательного процесса на уровне «учитель–ученик», «ученик–ученик».
При формировании ценностно-смысловой компетенции
При проведении урока учитель стремится к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.
- Использует тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин; тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.
- Предлагает ученикам для решения задачи, встречающиеся в определенной профессиональной среде. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке.
При формировании общекультурной компетенции
Многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации, новых обозначениях.
Возможны следующие пути решения этой проблемы:
- для формирования грамотной, логически верной речи используются устные математические диктанты, включающие задания на грамотное произношение и употребление имен числительных, математических терминов и др.;
- предлагать ученикам для решения задачи, в условии которых могут быть умышленно пропущены единицы измерении;
- использовать задачи со скрытой информативной частью;
- использовать задания с информационно – познавательной направленностью;
- использовать исторический материал при подготовке к урокам;
- практиковать задавать для домашней работы составление текстовых задач по уравнению, схеме. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим, вероятно, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…
При формировании учебно-познавательной компетенции
- Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, а так же при проблемном способе изложения новой темы, проведения мини-исследований на основе изучения материала.
- При формировании данного вида компетенций учитель использует тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью, тестовые конструкции составленные учащимися, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.
При формировании информационной компетенции
Для развития данного вида компетентности учитель использует следующие приемы:
- при изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль – это…, в строительстве модуль – это…, в космонавтике модуль – это… и т.д.
- школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому при подготовке к уроку учитель использует задачи из других источников, в которых данные представлены в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.
- использует тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью, тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными;
- предоставляет учащимся возможность составлять самим всевозможные тестовые конструкции;
- использование задач прикладного характера. Вследствие чего у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности.
При формировании коммуникативной компетенции
Для развития этой компетенции учитель использует следующие методы и приемы:
- решение задач, примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;
При формирование социально-трудовой компетенции
Наилучшему развитию данной компетенции способствуют следующие приемы:
- контрольные работы различного рода, например с использованием электронных тестовых конструкций;
- тесты по усовершенствованию устного счета
(устные тестовые конструкции);
- задания социально-трудового характера;
- проведение различных исследований;
- составление тестов самими учащимися.
При формировании компетенции личного самосовершенствования
- С целью формирования данной компетенции, учителем применяется такой вид деятельности на уроках математики, как решение задач с «лишними данными».
- С целью развития данного вида компетенций учителем используются задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.
- С целью развития данного вида компетенции учитель применяет решение задачи различными способами.
- С целью формирования данной компетенции учителем предлагается ученикам самим составить тест, найдя варианты ошибочных и правильных ответов.
